反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思p>

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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